LightDMの言語選択メニューを有効にします。

この時点で言語選択メニューに表示されるのはEnglishとEnglish USAです。
メニューに日本語を追加するには、languege-pack-jaをインストールします。
languege-pack-jaはロケール設定で追加した日本語ロケールとかぶるので、一旦削除してからインストールします。

インストールが完了したらロケールを更新します。

LightDMで選択した言語によって、LANGとLANGUAGEが切り替わります。
言語のデフォルトは、/etc/default/localeのLANGの設定値になります。